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単元ガイド

暗算

暗算は、筆算を書かずに、頭の中で計算することです。暗算には2つの面があります。1つは、7 + 3 = 10 や 6 × 8 = 48（ろくは しじゅうはち）のように、考えなくてもすぐに答えが出る計算。もう1つは、知っている計算を使って知らない計算の答えを見つける工夫です。6 × 8 = 48 を知っていれば、60 × 8 = 480 もすぐにわかります。途中の数を少しメモするのはかまいません。大切なのは、手順にたよらず、数のしくみを使って考えることです。

暗算は、算数のほとんどの単元を下から支えています。「いくつといくつ」や九九がすっと出てくる子は、頭の中に余裕があるので、新しく習うことに力を使えます。筆算も、一つひとつの位では暗算をしています。そして暗算は、大人が毎日使う算数でもあります。レシートを確かめる、おつりを考える、答えがだいたい合っていそうか見当をつける。どれも暗算です。

このページは全体の案内です。くわしくは、次の3つのガイドをご覧ください。

学年ごとに学ぶこと

文部科学省の小学校学習指導要領（2017年告示）では、3年生と4年生の計算について「簡単な計算は暗算でできるよう配慮する」こと、4年生ではさらに「暗算を筆算や見積りに生かすよう配慮する」ことが示されています。暗算だけの単元があるわけではなく、たし算・ひき算・かけ算・わり算の学習の中で、少しずつ身につけていきます。学ぶ時期は教科書によって少し違います。

大切な考え方

1. 覚えている計算から、ほかの計算をつくる

すべての計算を覚える人はいません。子どもたちは少しの計算を覚え、そこから新しい計算をつくり出します。8 + 2 = 10 を知っていれば、80 + 20 = 100、800 + 200 = 1000、18 + 2 = 20 もわかります。7 × 8 = 56（しちは ごじゅうろく）を知っていれば、56 ÷ 8 = 7、70 × 8 = 560 もわかります。2年生で学ぶ「かける数が1ふえると、答えはかけられる数だけふえる」というきまりを使えば、7 × 9 = 56 + 7 = 63 です。確かに覚えている計算がふえるほど、手の届く計算もふえていきます。

2. いくつかの工夫で、たいていの計算ができる

学校で出会うことの多い工夫を紹介します。それぞれのくわしい説明は暗算のコツにまとめました。

• 10をつくる：7 + 6 は、6を3と3に分けて、7と3で10、10と3で13（さくらんぼ計算）。6 + 7 + 4 なら、先に 6 + 4 = 10 をつくって、10 + 7 = 17。
• 10からひく（減加法）：13 − 9 は、13を10と3に分けて、10 − 9 = 1、1と3で4。
• 何十・何百のまとまりで考える：40 + 30 は「10が4こと3こで7こ」なので70。600 + 800 は「100が6こと8こで14こ」なので1400。
• 分けて計算：36 + 47 は、十の位どうしで 30 + 40 = 70、一の位どうしで 6 + 7 = 13、合わせて 70 + 13 = 83。
• きりのいい数にして調整：99 + 45 は、99を100と考えて 100 + 45 = 145、1多くたしたので 145 − 1 = 144。64 + 19 も、64 + 20 − 1 = 83。
• 数えたしてひき算：83 − 57 は、57から83までいくつあるかを数えたします（下の数直線）。
• 10倍・100倍：36 × 10 = 360、36 × 100 = 3600。10倍すると位が1つ、100倍すると2つ上がります。
• 九九を使う：40 × 3 は 4 × 3 = 12 の10倍で120。240 ÷ 6 は「10が24こ」を6で分けると「10が4こ」なので40。
• 2倍と半分：24 × 4 は、24の2倍で48、その2倍で96。46 × 5 は、46 × 10 = 460 の半分で230。

3. 暗算と筆算は助け合う

2年生からは、大きな数を縦に書いて計算する筆算を習います。でも、筆算を覚えたら暗算がいらなくなるわけではありません。筆算の一つひとつの位でしているのは暗算です（「一の位、7たす5は12。2を書いて1くり上げる」）。そして、計算を始める前に「これは暗算でできないかな？」と考えるのが、いちばんよい習慣です。

たとえば 3005 − 2998 を筆算ですると、0があるくり下がりが続き、間違いが起きやすくなります。2998から数えたせば、3000まで2、3005までさらに5で、答えは7です。反対に、4826 + 3957 のような計算は筆算のほうが確かです。そのときは暗算で見積もりをします。四捨五入して百の位までの概数にすると 4800 + 4000 = 8800 くらいなので、筆算の答えが8783なら「合っていそうだ」とわかります。これが学習指導要領のいう「暗算を筆算や見積りに生かす」ことです。

4. まず正しく、それからはやく

計算のはやさは、急ぐことからではなく、確かに覚えていることから生まれます。覚えている途中は、指やおはじきを使ったり、少しメモしたりしてかまいません。少しずつ、毎日続けるうちに、だんだん道具がいらなくなっていきます。

1・2年生の宿題でおなじみの計算カードは、表の式を読んで答えを言い、裏で確かめる練習です。学校によっては、縦と横に並んだ数を組み合わせて100問をとく「百ます計算」に取り組むこともあります。時間をはかる練習は、計算がほぼ身についてから使うと効果的ですが、まだ自信がない子には負担になることもあります。くらべる相手はほかの子ではなく、きのうの自分です。

5. そろばんで数のまとまりを目で見る

3年生と4年生では、学校の授業でそろばんを使って、数の表し方やたし算・ひき算を学びます。1年生では、教室で100玉そろばんを使うクラスもあります。そろばんの珠（たま）は、5と10のまとまりが目に見えるので、「あといくつで10」や位のしくみがつかみやすくなります。そろばん教室に通う子の中には、頭の中にそろばんを思い浮かべて計算する子もいます。習い事にするかどうかは家庭の選択で、習っていなくても、学校の学習で暗算の力は十分に育ちます。

すらすら言えるようにしたい計算

学習指導要領の内容をもとにした、各学年の終わりごろの目安です。どの学年も、それまでの学年の計算をふくみます。ここに届いていなくても、あせらずに、少しずつ進めれば大丈夫です。

つまずきやすいところ

• 何でも1つずつ数える：年長や1年生のはじめなら自然なことです。でも、3年生になっても 8 + 5 を指で1つずつ数えているなら、「あといくつで10」と10をつくる練習にもどってみましょう。
• ひき算を分けるときに上下を入れかえる：52 − 27 で、50 − 20 = 30、一の位を「7 − 2 = 5」として35にしてしまう。一の位は 2 − 7 で、そのままではひけません。先に十の位をひいて 52 − 20 = 32、次に 32 − 7 = 25 とすると確かです。
• 調整の向きを間違える：64 + 19 で、64 + 20 = 84 としたあと、1をひくところを1たしてしまい85になる。20は19より1多いので、多くたした1をひいて83です。
• 「0をつければ10倍」と覚えてしまう：25 × 10 = 250 ではうまくいきますが、2.5 × 10 を2.50としてしまう（正しくは25）。10倍すると位が1つ上がる、つまり小数点が右に1つ移ると考えます。
• 何でも筆算にする：1000 − 998 まで筆算でくり下がりをすると、時間もかかり間違いもふえます。998から1000までは2。数えたせば一瞬です。

家でできる5分の遊び

• 「あといくつ」ピンポン：おうちの方が「7！」と言ったら、お子さまは「3！」（あといくつで10）。高学年なら100で。「64！」「36！」。
• きょうの数：数を1つ決めて、たとえば24なら、つくり方をできるだけたくさん見つけます。20 + 4、30 − 6、6 × 4、12の2倍、48 ÷ 2。
• スーパーでだいたいいくら：買い物かごに入れた商品のねだんを、きりのいい数にしてたしていきます。198円は200円、315円は300円、89円は90円で、だいたい590円。レジの合計（602円）とどれくらい近かったかな？
• トランプで2倍：トランプを1枚めくって、その数の2倍をできるだけはやく言います（Jは11、Qは12、Kは13）。慣れたら、偶数のカードで半分も。
• ぴったり20：サイコロを3つふって、出た目と＋−×÷を使って20をつくります。6、3、2が出たら、6 × 3 + 2 = 20 でぴったり！　ぴったりにならなければ、20にいちばん近い人の勝ち。

暗算の無料プリント

家庭でも教室でも使えるように、印刷してお使いください。どのプリントも、2ページ目に答えがついています。

よくある質問

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