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小学6年生の算数：習うことと家でできること（11〜12歳）

小学6年生は、11〜12歳の子どもたちの学年です。2026年度（2026年4月〜2027年3月）は、2014年4月2日から2015年4月1日までに生まれた子が6年生です。小学校の最後の1年で、算数の授業は年間175時間（週5時間ほど）。4月には全国の6年生が全国学力・学習状況調査を受け、3月の卒業式のあと、4月からは中学校に進みます。中学校では、「算数」が「数学」になります。

6年生の算数は、小学校で学んできたことの仕上げであり、中学校の数学への橋わたしでもあります。修学旅行や委員会活動、卒業の準備と忙しい1年ですが、算数では新しい考え方がいくつも登場します。学校によっては、算数を担任以外の先生が教える教科担任制をとっていることもあります。

6年生が算数で取り組むこと

6年生の大きな柱は三つあります。一つ目は分数のかけ算とわり算。5年生までに学んだ分数のたし算・ひき算に続いて、分数の四則計算がそろいます。二つ目は、□や△のかわりにxやaなどの文字を使う文字を使った式。三つ目は、比と比例・反比例です。2つの量の関係を表や式、グラフで調べる学習で、5年生の割合や単位量あたりの大きさから続いています。

図形では、線対称・点対称な図形や拡大図・縮図、円の面積、角柱・円柱の体積を学びます。データの学習では、平均値・中央値・最頻値という三つの代表値や柱状グラフを使い、データから言えることを考えます。3学期には、多くの学校で小学校6年間の算数をふり返る「算数のまとめ」に取り組みます。

学習指導要領で決まっていること

6年生で何を習うかは、文部科学省の小学校学習指導要領（2017年告示、2020年度から全面実施）で決められていて、全国共通です。6年生の内容は「数と計算」「図形」「変化と関係」「データの活用」の四つの領域に分かれています。単元の順番や時期は教科書によって少しずつ違うので、お子さまのクラスの進み方と違うときは、学校に合わせてください。見出しから、それぞれの単元のくわしいページに進めます。

分数のかけ算とわり算

• 分数に整数をかける・分数を整数でわる：⅖ × 3 = ⁶⁄₅（1⅕）、⅗ ÷ 2 = ³⁄₁₀。
• 分数 × 分数：分母どうし、分子どうしをかけます。⅘ × ⅔ = ⁸⁄₁₅。計算のとちゅうで約分すると、数が小さくなって楽になります：⅚ × ⅗ = ½（分子と分母の5どうし、3と6を約分）。
• 逆数：かけると1になる数。¾の逆数は⁴⁄₃、5の逆数は⅕です。
• 分数 ÷ 分数：わる数の逆数をかけます。たとえば、3分の2（⅔）を5分の4（⅘）でわると、⅔ ÷ ⅘ = ⅔ × ⁵⁄₄ = ¹⁰⁄₁₂ = ⅚。
• 小数や整数がまじった計算も、分数になおしてまとめて計算する：0.6 × ⅚ = ⅗ × ⅚ = ½。帯分数は仮分数になおしてから計算します：1½ × ⅔ = ³⁄₂ × ⅔ = 1。
• かける数が1より小さいと、積はかけられる数より小さくなり、わる数が1より小さいと、商はわられる数より大きくなること：6 ÷ ½ = 12（6の中に½は12こ入る）。

多くの教科書では、「1 dLで⅘ m²ぬれるペンキがあります。⅔ dLでは何m²ぬれますか」のような場面から考えます。答えは ⅘ × ⅔ = ⁸⁄₁₅ m²。下の図のように、1 m²の正方形をたてと横に区切ると、なぜ分母どうし、分子どうしをかけるのかが目に見えます。

文字を使った式

• これまで使ってきた□や△のかわりに、aやxなどの文字を使って式に表す。1本x円のえんぴつを4本買ったときの代金は x × 4 円です。
• xにあてはまる数を求める：x × 4 = 360 なら、x = 360 ÷ 4 = 90。x + 15 = 40 なら、x = 40 − 15 = 25。
• 2つの量をxとyで表す：1こ80円のパンをxこ買ったときの代金をy円とすると、80 × x = y。xが1、2、3のとき、yは80、160、240です。
• 式が表している場面を読みとる。公式も文字で表せることに気づく：円の面積は、半径をrとすると r × r × 3.14。

比

• 2つの量の割合を比で表す。酢20 mLと油30 mLでドレッシングをつくるとき、酢と油の量の比は 20：30。「20たい30」と読みます。
• 比の値：a：bのとき a ÷ b。2：3の比の値は⅔です。
• 等しい比：両方に同じ数をかけたり、両方を同じ数でわったりしてできる比。2：3 = 4：6 = 20：30。
• 比を簡単にする：12：18 = 2：3（両方を6でわる）、0.6：0.9 = 6：9 = 2：3、½：⅓ = 3：2（両方に6をかける）。
• 比を使って問題を解く：酢と油を2：3でまぜるとき、油を90 mLにするなら、酢は 90 ÷ 3 = 30、30 × 2 = 60 で60 mL。多くの教科書では、全体を決まった比に分ける問題も学びます。35まいの色紙を2：3に分けると、全体は 2 + 3 = 5 つ分で、1つ分は 35 ÷ 5 = 7 まい。14まいと21まいです。

比例と反比例

• 比例：一方の量が2倍、3倍……になると、もう一方も2倍、3倍……になる関係。式は「y = 決まった数 × x」で、グラフは0の点を通る直線になります。
• 比例を使って問題を解く：画用紙10まいの重さが40 gなら、全部で1200 gのとき、重さは 1200 ÷ 40 = 30 倍なので、まい数も30倍で 10 × 30 = 300 まい。数えなくても、重さで数がわかります。
• 反比例：一方の量が2倍、3倍……になると、もう一方は½、⅓……になる関係。式は「x × y = 決まった数」です。

図形

• 線対称な図形：1本の直線（対称の軸）で二つに折ると、ぴったり重なる図形。
• 点対称な図形：1つの点（対称の中心）のまわりに180°回すと、もとの形にぴったり重なる図形。
• いろいろな図形を調べる：正方形は線対称（対称の軸は4本）で点対称でもあり、長方形とひし形も両方の性質をもちます。二等辺三角形と正三角形は線対称ですが点対称ではなく、平行四辺形は点対称ですが線対称ではありません。円は、直径ならどれでも対称の軸になります。
• 拡大図と縮図：対応する辺の長さの比がすべて等しく、対応する角の大きさが等しい図。たて3 cm、横5 cmの長方形の2倍の拡大図は、たて6 cm、横10 cmです。
• 縮図を使って実際の長さを求める。縮尺が 1：1000 の学校の地図で8 cmの校舎は、実際には 8 × 1000 = 8000 cm で80 mです。

面積と体積

• 円の面積 = 半径 × 半径 × 3.14。半径5 cmの円なら、5 × 5 × 3.14 = 78.5 cm²。円を細かく切って並べかえると、たてが半径、横が円周の半分（半径 × 3.14）の長方形に近づく、という考え方で公式をみちびきます。
• およその面積：身の回りのものの形を、知っている図形とみて面積を見積もる。公園の池を半径およそ10 mの円とみれば、10 × 10 × 3.14 = 314 で、およそ314 m²です。
• 角柱・円柱の体積 = 底面積 × 高さ。底面が半径3 cmの円で、高さが10 cmの円柱なら、3 × 3 × 3.14 = 28.26 cm²、28.26 × 10 = 282.6 cm³。底面が底辺4 cm、高さ3 cmの直角三角形で、高さ5 cmの三角柱なら、4 × 3 ÷ 2 = 6 cm²、6 × 5 = 30 cm³です。

データの活用

• 代表値：データ全体の特徴を1つの数で表したもの。平均値（合計 ÷ 個数）、中央値（小さい順に並べてまん中の値）、最頻値（いちばん多く出てくる値）。
• 数直線の上にデータを点で並べたドットプロットをかいて読む。
• データを「20 m以上25 m未満」のような区間（階級）に分けて数える度数分布表と、それを表した柱状グラフ。
• 目的に合わせて代表値やグラフを選び、出した結論が本当に正しいか、ほかの見方はないかをふり返って考える。
• 起こり得る場合を、図や表を使って落ちや重なりがないように調べる（並べ方と組み合わせ）。はるとさん、ゆいさん、れんさんの3人がリレーで走る順番は6通り。4チームが総当たりで試合をすると、試合の数は6試合です。

同じ10人の記録を度数分布表にまとめると、15 m以上20 m未満が1人、20 m以上25 m未満が4人、25 m以上30 m未満が3人、30 m以上35 m未満が1人、35 m以上40 m未満が1人。いちばん人数が多い階級は「20 m以上25 m未満」です。

計算のまとめと暗算

6年生では整数の新しい計算は出てきませんが、分数・小数をふくめた四則の計算を、くふうしながら確実にできるようにします。0.5 = ½、0.25 = ¼、0.75 = ¾、0.2 = ⅕ のような小数と分数の関係を覚えておくと、計算がずっと楽になります。25 × 36 = 25 × 4 × 9 = 900 のように数を組み合わせたり、3.14 × 4 + 3.14 × 6 = 3.14 × (4 + 6) = 31.4 のようにまとめたりするくふうは、円の面積や体積の計算でも役立ちます。3.14 × 2 = 6.28、3.14 × 3 = 9.42 のような3.14のかけ算をいくつか覚えておくのも便利です。ほかのくふうは暗算のコツで紹介しています。

6年生ではまだ習わないこと

負の数（−3 など）、素数、円周率を表す記号のπ（パイ）、両方の辺にxがある方程式は、どれも中学1年生の数学で学びます。小学校の算数では、円周率はいつも3.14を使って計算します。

6年生の終わりまでに、多くの子ができるようになること

• 分数のかけ算・わり算ができ、とちゅうで約分しながら計算できる（⅔ ÷ ⅘ = ⅚）
• 逆数の意味がわかり、わる数が1より小さいと商が大きくなることを説明できる
• 整数・小数・分数がまじった計算を、分数にそろえてできる
• □のかわりにxやaを使って式に表し、xにあてはまる数を求められる
• 比を簡単にしたり、等しい比を使って問題を解いたりできる（2：3 = x：90 のとき x = 60）
• 比例と反比例を見分け、表や式、グラフに表せる
• 線対称・点対称な図形の性質がわかり、拡大図や縮図をかける
• 円の面積（半径 × 半径 × 3.14）と、角柱・円柱の体積（底面積 × 高さ）を求められる
• 平均値・中央値・最頻値を求め、ドットプロットや柱状グラフを読める
• 並べ方や組み合わせを、落ちや重なりがないように調べられる

6年生で出てくる算数のことば

全国学力・学習状況調査

6年生の4月には、全国の6年生全員（と中学3年生全員）が全国学力・学習状況調査を受けます。「全国学力テスト」とも呼ばれ、文部科学省と国立教育政策研究所が毎年行っています。2026年度（令和8年度）の小学校の調査は、4月23日（木）に行われました。

• 教科：国語と算数が毎年あり、理科がおおむね3年に一度加わります（直近は2025年度）。生活や学習のようすをたずねる質問調査もあります。
• 実施のしかた：2026年度の小学校の教科の調査は紙で行われ、質問調査はコンピュータで答えました。2027年度からは、教科もふくめてコンピュータで答える方式（CBT）に移る予定です。
• 問題：時期が4月なので、5年生までに習った内容が中心です。計算などの知識を確かめる問題のほかに、算数を生活の場面に使う問題や、「わけを言葉や式を使って書きましょう」のように考えを説明する問題も出ます。
• 結果：夏ごろに学校に届き、お子さまにも個人票が返されます。
• 成績との関係：合格・不合格はなく、通知表の成績にも、中学校への進学にも関係しません。国や自治体、学校が教え方を見直すための調査です。

ふだんの評価は、ほかの学年と同じく単元テストや小テスト、授業のようすをもとに行われ、学期の終わりに通知表にまとめられます。6年生には、観点別の評価に加えて、教科ごとの評定（3・2・1）もつきます。くわしくは算数のテストと評価のガイドや、文部科学省の全国学力・学習状況調査のページをご覧ください。

中学受験について

大都市を中心に、私立や国立の中学校、公立の中高一貫校を受験する家庭もあります。入試は1月から2月にかけて行われることが多く、東京都と神奈川県では2月1日から始まります。入試の算数には、教科書の範囲を大きくこえる問題も多く出ます。受験するかどうかは、それぞれの家庭が選ぶことです。ほとんどの子どもは、試験を受けずに地元の公立中学校に進みます。

中学校の数学に向けて

4月からの数学では、0より小さい負の数、文字を使った式の計算（x × 4 を 4x と書くなど）、方程式（3x + 5 = 20 から x = 5 を求める）などを学びます。どれも、6年生の文字を使った式や、比・比例の考え方の続きです。多くの中学校では教科ごとに先生がかわり、定期テストも始まります。

中学校の数学でつまずかないために、いちばん役に立つのは、特別な先取りよりも、分数・小数の計算と割合・比を確実にしておくことです。卒業式のあとの春休みに、苦手な単元の教科書やドリルを少し見直しておくと、安心して4月をむかえられます。

家でできること

• 料理で比を使う。「4人分でじゃがいも2こ。6人分なら？」（3こ）。ドレッシングを「酢と油を2：3で」とつくってみるのも、比の体験になります。
• ピザの大きさを比べる。直径20 cmと30 cmのピザ。直径は1.5倍ですが、面積は 10 × 10 × 3.14 = 314 cm² と 15 × 15 × 3.14 = 706.5 cm² で、2.25倍です。ねだんと比べて、どちらがお得か話してみましょう。
• 地図の縮尺を使う。地図アプリや観光地図で、家から駅までの長さを測り、縮尺から実際の道のりを計算してみましょう。修学旅行のしおりの地図でもできます。
• 平均だけで決めない。テストの平均点やスポーツの記録の話が出たら、「まん中の人はどのくらい？」「いちばん多いのは？」と聞いてみてください。中央値や最頻値の考え方が身近になります。
• 組み合わせを数える。「シャツ3まいとズボン2本で、何通りの組み合わせができる？」（6通り）。落ちや重なりがないように、表や図にかいて数えるのがポイントです。
• 「どうしてそうなるの？」を聞く。答えが合っていても、考え方を言葉で説明してもらいましょう。全国学力・学習状況調査でも、中学校の数学でも、説明する力が求められます。

ほかのアイデアは暮らしの中の算数とおうちで算数をサポートするにはにまとめています。

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