学ぶ › いくつといくつ

保護者の方・先生方へ

いくつといくつと20までの計算

「7と3で10」「6と4で10」のように、10を2つの数に分けたり、2つの数を合わせて10にしたりする学習を、1年生の教科書では「いくつといくつ」と呼びます。先生方の間では「10の合成・分解」とも言い、家庭では「あといくつで10？」という問いかけでおなじみです。7を見たら「あと3で10」と、指で数えなくても浮かぶようになること。これが、1年生の算数でいちばん大切な土台のひとつです。くり上がりのあるたし算も、くり下がりのあるひき算も、2年生からの筆算も、この力の上に積み上がっていきます。

何歳で、何年生で習うの？

文部科学省の小学校学習指導要領（2017年告示）では、1年生で、ひとつの数をほかの数の和や差としてみることを学び、「1位数と1位数との加法及びその逆の減法の計算が確実にできること」が求められています。つまり 9 + 9 = 18 までのたし算と、その逆のひき算です。何月ごろにどの単元を学ぶかは、教科書によって少しずつ違います。多くの場合、次のように進みます。

まわりの子より時間がかかっていても、心配しすぎなくて大丈夫です。大切なのは、いつ覚えたかではなく、最後にはしっかり身につくことです。

10をつくる組み合わせ

10になる組み合わせは、1と9、2と8、3と7、4と6、5と5。順番を入れかえた9と1なども同じペアと考えれば5組で、0と10を入れると6組です。そして1つのペアから、ひき算も2つ生まれます。3と7で10なら、10 − 7 = 3、10 − 3 = 7。5組をしっかり覚えれば、たし算9つとひき算9つ、あわせて18の計算がわかることになります。

覚える前に、まず目で見ることが大切です。算数セットのブロックやおはじきを5こずつ2列に並べると、10のまとまりが見えて、あといくつで10になるかがひと目でわかります。

10のほかに、5や6、7、8、9も「いくつといくつ」で学びます。たとえば「7は5と2」「9は3と6」。指で数を見せるとき、片手の5ともう片方の手の2で7を表すのも、同じ考え方です。こうした小さな数の分け方は、あとで紹介するひき算の工夫でも使います。

20までの数と、20をつくる組み合わせ

1年生では、11から20までの数を「10といくつ」と見ることも学びます。13は10と3、18は10と8。この見方ができると、10 + 3 = 13 や 18 − 8 = 10 のような計算が、数えなくてもわかるようになります。

たして20になる組み合わせに、学校で使う特別な名前はありません。でも、10の組み合わせを知っていれば、自分で見つけられます。3と7で10なら、13 + 7 = 20、3 + 17 = 20。どちらかの数に10がくっついた、と考えればよいのです。全部で11組あります。

0と20、1と19、2と18、3と17、4と16、5と15、6と14、7と13、8と12、9と11、10と10。一の位を見てください。1と9、2と8、3と7……また10の組み合わせが出てきます。この「きまり」にお子さまが自分で気づけたら、ぜひほめてあげてください。

くり上がり・くり下がりの土台になる

「いくつといくつ」は、テストが終わったら忘れてよい単元ではありません。1年生の後半に出てくる、くり上がりのあるたし算とくり下がりのあるひき算は、ほとんどこの力で解きます。

くり上がりのあるたし算：9 + 4 なら、「9はあと1で10。4を1と3に分ける。9と1で10。10と3で13」と考えます。分けた数を枝分かれした2つの丸にかく形がさくらんぼに似ているので、「さくらんぼ計算」と呼ばれることもあります（教科書の正式な用語ではありません）。3 + 9 のように、たされる数のほうを分けて「3を2と1に分ける。9と1で10。10と2で12」と考えるやり方が出てくる教科書もあります。

くり下がりのあるひき算：13 − 9 なら、多くの教科書で中心になるのは減加法（げんかほう）です。ひかれる数を「10といくつ」に分けて、10からひきます。

ここで使うのが「10から9をひくと1」、つまり「9と1で10」という組み合わせです。もうひとつの減減法（げんげんほう）では、ひく数の9を3と6に分けて、13 − 3 = 10、10 − 6 = 4 と考えます。こちらは「9は3と6」という小さな数の分け方を使います。どちらも正しい方法で、クラスによってどちらを中心にするかが違います。お子さまが学校で習っているやり方に合わせてあげてください。くわしくはたし算とひき算の単元で説明しています。

生活の中でも、10をつくる力はよく使います。100円玉で70円のおかしを買えば、おつりは30円。7と3で10だから、70と30で100です。

家での練習のしかた

短く、毎日。週末にまとめて30分よりも、毎日2〜3分のほうが身につきやすいものです。車の中や、夕ごはんの準備をしながらの「あといくつで10？」で十分です。

まずは手を使って。指は、いちばん身近な教材です。両手を広げて10本見せ、3本折って「立っている指は何本？」と聞いてみましょう。算数セットのブロックやおはじきを使って、10こを2つの山に分ける遊びもおすすめです。「何通りに分けられるかな？」と聞けば、組み合わせを全部さがすきっかけになります。

おふろで指かくし。おうちの方が両手の指を何本かお湯にしずめて、「見えている指は6本。かくれている指は何本？」。答えは4本です。お子さまに出題役を交代してもらうと、さらに盛り上がります。おふろで100まで数える習慣があるご家庭なら、そのあとのおまけにどうぞ。

両方向から聞く。「6 + 4 はいくつ？」と同じくらい、「6といくつで10？」とも聞いてみてください。答えから組み合わせを考える問いのほうが、数の仕組みへの理解が深まります。

計算カード。1年生の宿題でおなじみの計算カードは、表に式、裏に答えが書いてあります。すらすら言えたカードと、まだ考えてしまうカードの2つの山に分け、「まだ」の山を少しずつ減らしていくと、がんばりが目に見えます。速さを競うより、正しく言えたことを喜びましょう。

トランプで「10をつくってとろう」。A（1）から9までの36枚を使います。12枚を表向きに並べ、のこりは山にしておきます。順番に、たして10になる2枚を見つけて取り、空いた場所に山からカードを補充します。最後に、取ったペアがいちばん多い人の勝ちです。慣れてきたら、3枚で10をつくってもよいルールにすると、さらに頭を使います。

ハニカムパズルで「10をつくる」

Beequationのパズルでは、ハチの巣の中の数の1つが、ほかの2つの数をたした数になっています。それを見つけるために、子どもたちはペアを試しては合計を確かめます。つまり、遊びながら「いくつといくつ」を何度もくり返していることになります。書かれた式に答えるのではなく、自分でペアをさがすので、数をよく見て、比べて、試す力も育ちます。このハチの巣では、どの数でしょう？

10の組み合わせに自信がついたら、同じパズルで20に挑戦です。

Beequation Kidsの最初の世界「たしざんのはらっぱ」は、5歳ごろから楽しめる10までのたし算から始まり、少しずつ数が大きくなっていきます。つまずいたときは、ミツバチのインディがヒントを出します。ブラウザで無料プレイもできます。先生方には、20までのたし算のハニカムパズルが入った先生向けの無料パズルパック（解答つき）もあります。PDFは英語版ですが、パズルは数字で解くものなので、そのまま印刷して使えます。

よくある質問

もっと学ぶ