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単元ガイド

分数

分数は、もとの大きさを同じ大きさに分けたうちの、いくつ分かを表す数です。下の数を分母（ぶんぼ）といい、いくつに分けたかを表します。上の数は分子（ぶんし）といい、そのうちのいくつ分かを表します。たとえば、ケーキを同じ大きさに4つに分けたうちの3つ分は「4分の3（¾）」です。

学年ごとに学ぶこと

学校の算数は、文部科学省の小学校学習指導要領（2017年告示、2020年度から全面実施）にそって進みます。分数は2年生で顔を出し、3年生から本格的に学び、6年生の分数のかけ算・わり算で小学校の学習がひと区切りになります。単元の順番や時期は教科書によって少し違います。

分数の読み方と書き方

日本語では、分数を分母から先に読みます。⅔は「3分の2」、⅝は「8分の5」、⁵⁄₁₂は「12分の5」です。「3つに分けたうちの2つ」という意味の順番どおりなので、読み方そのものが分数の意味を表しています。½は「2分の1」で、ふだん言う「半分」と同じ大きさです。

ノートに書くときは、まず横線を引き、次に分母、最後に分子を書くように教わることが多いです。帯分数（たいぶんすう）の1⅔は「1と3分の2」と読みます。仮分数（かぶんすう）の⁵⁄₃と同じ大きさです。

大切な考え方

1. 同じ大きさに分ける

子どもは、どんな切れはしでも「半分」と呼びがちです。家でも「大きいほうの半分がいい！」という声をよく聞きますね。折り紙を折ったり、ホットケーキを切り分けたりしながら、「どの部分も同じ大きさかな？」とたずねてみてください。大きさのちがう2つに切ったものは、2分の1ずつにはなっていません。

2. 分数は「単位分数のいくつ分」

⅕や⅛のように、分子が1の分数を単位分数といいます。3年生では、⅗を「⅕が3こ分」と考えます。この見方ができると、分母が同じ分数のたし算は、整数のたし算と同じになります。⅖ + ⅕ は「⅕が2こと1こで3こ」なので⅗です。ひき算も同じで、⅘ − ⅕ は「⅕が4こから1こ取って3こ」なので⅗です。

⅒が10こ集まると1になります。数直線にならべると、⅒は小数の0.1と同じ場所にあることがわかります。分数と小数は、同じ大きさの別の書き方です。

3. 「何の」分数かを考える

分数には、「½ m」のように長さやかさそのものを表す使い方と、「2 mの½」のようにもとにする大きさの何分の1かを表す使い方があります。½ mは1 mを2等分した1つ分なので、いつも50 cmです。ところが「2 mの½」は1 mで、もとのテープが長くなれば、その½も長くなります。

ピザでも同じです。大きいピザの½は、小さいピザの½より大きくなります。分数はいつも「何かの」分数です。おはじき12この⅓（4こ）を考えるのも、6年生で 12 × ¾ = 9 と計算するのも、この「もとにする大きさ」の考え方です。

4. 分母が大きいほど、1つ分は小さい

8は4より大きいので、⅛は¼より大きいと考える子がたくさんいます。同じケーキを8人で分けると、4人で分けるより1人分が小さくなることを、実際に見せるのがいちばんです。大きさくらべには2つの目安があります。分母が同じなら、分子が大きいほうが大きい（⅗ > ⅖）。分子が同じなら、分母が小さいほうが大きい（¼ > ⅛）。分母も分子もちがうときは、5年生で習う通分を使ってくらべます。

5. 大きさの等しい分数、約分と通分

4年生では、このように図や数直線を使って、大きさの等しい分数があることに気づきます。5年生になると、そのきまりを言葉にします。分母と分子に同じ数をかけても、同じ数でわっても、分数の大きさは変わりません（½ = ²⁄₄ = ³⁄₆）。分母と分子を同じ数でわって、分母の小さい分数にすることを約分といいます（⁶⁄₈ = ¾）。分母がちがう分数を、大きさを変えずに同じ分母にそろえることを通分といいます（⅔ = ⁸⁄₁₂、¾ = ⁹⁄₁₂）。

6. 分母がちがう分数の計算と、分数のかけ算・わり算

分母がちがう分数は、1つ分の大きさがちがうので、そのままではたせません。5年生では、通分して1つ分の大きさをそろえてから計算します。½ + ⅓ は、どちらも6分のいくつに直して、³⁄₆ + ²⁄₆ = ⅚。¾ − ⅙ なら、12分のいくつにそろえて ⁹⁄₁₂ − ²⁄₁₂ = ⁷⁄₁₂ です。

5年生では、分数とわり算の関係も学びます。2 Lのジュースを3人で同じに分けると、1人分は 2 ÷ 3 = ⅔ Lです。わり算の答えは、分数を使えばいつも1つの数で表せます。逆に、分数は分子 ÷ 分母で小数に直せます（¾ = 3 ÷ 4 = 0.75）。⅓ = 0.333…のように小数ではぴったり表せない数も、分数なら表せます。小数とのつながりは小数と割合でくわしく紹介しています。

6年生では、分数のかけ算とわり算を学びます。かけ算は分母どうし、分子どうしをかけます（⅔ × ⅘ = ⁸⁄₁₅）。とちゅうで約分すると計算が楽になります（⅚ × ⅗ = ½）。わり算は、わる数の分母と分子を入れかえた逆数をかけます（⅔ ÷ ¾ = ⅔ × ⁴⁄₃ = ⁸⁄₉）。

つまずきやすいところ

• 同じ大きさに分けていない：大きさのちがう2つを「半分」と呼んでしまう。
• 分母が大きいほど大きいと思う：⅛ > ¼ と考えてしまう。
• 分母どうしもたしてしまう：⅓ + ⅓ = ²⁄₆ と書いてしまう（正しくは⅔）。
• 「½ m」と「2 mの½」の取りちがえ：2 mのテープを3等分した1つ分を「⅓ m」と答えてしまう。正しくは 2 ÷ 3 = ⅔ mです。
• 帯分数のひき算：3⅕ − 1⅗ のように分子からひけないとき、1をくずして 2⁶⁄₅ − 1⅗ = 1⅗ とする「くり下がり」に戸惑う。仮分数に直して ¹⁶⁄₅ − ⁸⁄₅ = ⁸⁄₅ = 1⅗ と計算する方法もあります。
• 約分のし忘れ：5年生で約分を習ったあとも、答えが⁴⁄₈のままになっている。多くの学校では、約分できる答えは約分して書くように教わります。

家でできる5分の遊び

• ケーキの切り分け係。誕生日のホールケーキやピザを、家族みんなが同じ大きさになるように切る方法をお子さまに考えてもらいます。4人なら1人分は¼。「おばあちゃんが来て5人になったら？」と聞くと、1人分が小さくなること（⅕）が実感できます。
• 折り紙で分数づくり。折り紙を半分に折り、もう一度半分に折ります。広げると部屋はいくつ？　1つ分は何分の1？　3回折ると⅛になります。色をぬって「8分の3」などをつくってみましょう。
• のり巻きとカステラ。1本を同じ大きさに8切れに切ったら、1切れは⅛。3切れ食べたら⅜、残りは⅝です。
• 牛乳パックとペットボトル。500 mLのペットボトルは1 Lの½、給食の牛乳200 mLは1 Lの⅕です。冷蔵庫の中にも分数がかくれています。
• どっちが大きい？紙に分数を2つ書いて、どちらが大きいかいっしょに考えます。迷ったら、テープの図をかいてくらべてみてください。

分数の無料プリント

家庭学習や授業でお使いください。どのプリントも、2ページ目に答えがついています。

色をぬったのは何分の何？小学3年生 · ½、⅓、¼などを図で見るPDFをダウンロード

ある数の何分の何小学5年生, 小学6年生 · 20の¾のように、ある数の½や¾にあたる大きさを求めるPDFをダウンロード

大きさの等しい分数小学4年生, 小学5年生 · □にあてはまる数を見つけるPDFをダウンロード

よくある質問

Beequation Kidsには分数の世界「ぶんすうのもり」があり、お子さまが迷ったときはインディがヒントを出していっしょに考えます。

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